REDUCCIÓN DEL SILOGISMO

 

Supuestamente la única forma evidente de razonamiento es la de la primera figura. Por eso, los lógicos buscaron reducir (transformar) los modos válidos de la segunda, tercera y cuarta figuras a los modos de la primera. Al hacerlos equivalentes a la primera figura, creían demostrar su validez. Las letras “B”, “C”, “D”, “F” de las figuras, indican el modo de la primera figura al que deben reducirse. Baroco, Bocardo y Bamalip deben reducirse a Barbara; Cesare, Camestres y Calemes deben reducirse a Celarent; Darapti, Disamis, Datisi y Dimatis a  Darii; y Festino, Felapton, Ferison, Fesapo y Fresison a Ferio.

¿Cómo se hace esa reducción? En los propios nombres de los modos también viene indicado. Hay cuatro operaciones que se practican para realizar dicha reducción y están representadas por ciertas letras:

1)      La conversión simple, simbolizada por la letra “s”;

2)      La conversión accidental, simbolizada por la letra “p”;

3)      La mutación, simbolizada por la letra “m”, y;

4)      La reducción al absurdo, simbolizada por la letra “c” mientras no sea la letra inicial.

Supongamos que tenemos ante nosotros un silogismo de cualquier figura distinta a la primera. Obviamente, lo queremos reducir a la primera figura. Primero, debemos captar exactamente a qué figura y modo pertenece este silogismo. De tal manera sabremos su nombre (Cesare, Felapton, etc.) y nos enteraremos sobre lo que proseguirá. Viendo la letra inicial del nombre “descubierto”, podremos definir a qué modo de la primera figura se tiene que convertir. Por ejemplo, si es Cesare, se reduce a Celarent. A continuación, se verifica si posee alguna o varias de letras clave para la reducción: "s", "p", "m" o "c", las cuales indican las operaciones que debemos realizar.   Hay dos tipos de reducción: una que implica ciertas transformaciones que, ya culminadas, permiten apreciar la verdad sin necesidad de otra mediación, y se le llama reducción directa.  En cambio, hay otra que necesita demostrar la falsedad de la conclusión del silogismo contradictorio al que se quiere llegar, para así mostrar su verdad indirectamente; a esta operación se llama reducción indirecta. Ambas constituyen dos procedimientos diferentes. Inmediatamente veremos con más detalle cómo operan cada una de ellas.

 

Reducción directa

 

 En la reducción directa, valga la redundancia, directamente se aprecia la verdad del razonamiento en el silogismo que se redujo a la primera figura. Funciona únicamente a través de conversiones (simples y accidentales) y mutación de premisas. En algunas reducciones directas nada más se hace la conversión simple o la accidental, pero en otras se combinan con la mutación de premisas. En tal caso, dichas operaciones deben ejecutarse siguiendo cierto orden. Primeramente, se hacen las conversiones, después las mutaciones de premisas. 

Si tenemos un silogismo Disamis, primero hay que realizar las conversiones en las proposiciones anteriores a la letra “s” y, posteriormente, ejecutar la mutación de premisas (m)[1].

 

·         La conversión simple (simpliciter)

                La conversión simple consiste en el intercambio de lugar del sujeto y el predicado de un juicio.  Sólo se aplica a las proposiciones “E” e “I”. Dentro del silogismo se aplicará dicha conversión a la vocal anterior a la letra “s”.  Por ejemplo, a un silogismo “Cesare” (que pertenece a la segunda figura) se le aplicará conversión simple a la “e” y no a la “a”.

 

Ces  Ningún judicial es pacifista                     Ce   Ningún pacifista es judicial

 ar     Todo filántropo es pacifista                    la    Todo filántropo es pacifista 

        ______________________                        ______________________

e      Ningún filántropo es judicial                  rent   Ningún filántropo es judicial

 

·         La conversión accidental (per accidens)

La conversión accidental es el intercambio de sujeto y predicado en un juicio acompañado del cambio de cantidad de éste. Se realiza en las proposiciones E y A.  En la reducción, se hará la conversión accidental cuando aparezca la letra “p” y se aplicará a la vocal inmediatamente anterior a dicha letra. En un silogismo “Darapti” (3ª figura), la conversión accidental operará sobre la segunda “a”, es decir, la premisa menor. 

 

Da   Todo toro es cornudo Rap Todo toro es macho       ___________________ ti     Algún macho es cornudo

Da Todo toro es cornudo ir    Algún macho es toro       __________________ i    Algún macho es cornudo

 

·         La mutación de premisas (mutare)

La mutación o transposición de premisas es el intercambio de lugar entre la premisa mayor y menor. Ejemplo. En un silogismo Camestres, la premisa mayor que es de tipo A, pasa al lugar de la premisa menor, que es de tipo “E”. Claro, que hay que realizar antes las conversiones simbolizadas por la letra “s”.

Cam Todo pollo es ave Es     Ningún tiranosaurio es ave         ______________________ Tres Ningún tiranosaurio es pollo	Ce    Ningún ave es tiranosaurio El    Todo pollo es ave        ______________________ Renta Ningún pollo es tiranosaurio
PM  T M Pm  t M C    t T	PM  M T Pm  t M C     t T

 

 

·         La reducción al absurdo o indirecta (per contradictionem)

  Es un proceso que convierte a un silogismo de otra figura en uno de la primera, pero cuya conclusión, tras realizar la reducción, es falsa y además es contradictoria frente a la conclusión del silogismo original, la cual, por cierto, es verdadera. Recordemos que, de la verdad de una proposición contradictoria, se infiere la falsedad de su correspondiente contradictoria; y viceversa.

La reducción al absurdo requiere de ciertos pasos distintos a la reducción directa. Sólo se aplica a los silogismos Baroco y Bocardo. Su letra es la “c” (no inicial, sino intermedia). La mecánica es la siguiente:

1)         Se piensa cuál es la proposición contradictoria de la conclusión del silogismo que se va a reducir. En el caso de Baroco y Bocardo la contradictoria será una proposición de tipo “A”. Ésta se convertirá en premisa del nuevo silogismo.

 

Baroco	Bocardo
Todo juanete es doloroso Alguna deformidad no es dolorosa Alguna deformidad no es juanete	Algún hematoma no es chichón Todo hematoma es doloroso Alguna cosa dolorosa no es chichón
Toda deformidad es juanete	Toda cosa dolorosa es chichón

 

2)         Se toma la proposición universal del Bocardo o del Baroco y se considera como la otra premisa del nuevo silogismo.  De acuerdo a la forma de la primera figura es cómo se acomodarán ambas premisas en el silogismo.

 

Baroco	Bocardo
Todo juanete es doloroso Alguna deformidad no es dolorosa Alguna deformidad no es juanete	Algún hematoma no es chichón Todo hematoma es doloroso Alguna cosa dolorosa no es chichón
PM Todo juanete  es doloroso Pm Toda deformidad es juanete	PM Toda cosa dolorosa es chichón Pm Todo hematoma es doloroso

OBSERVA EL SIGUIENTE VIDEO: https://drive.google.com/open?id=1jnU6Z3kl-hDn9LT3pOdG_tkhJYaJ4CWF&authuser=0